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죄수의 딜레마 사례 - '코로나 19'를 대하는 우리
이번 포스팅에서는 많은 분들이 알고 계시는 '죄수의 딜레마'를 사례를 통해 알아보도록 하겠습니다.
죄수의 딜레마(Prisoner`s dilemma)란?
죄수의 딜레마를 이해하기 위해서는 몇 가지 용어를 먼저 알고 계셔야 합니다. 바로 '내시 균형'과 '페이오프'입니다. 페이오프의 경우 간단한 게 '이득'이라고 생각하시면 됩니다. '내시 균형'은 미국의 수학자 존 내시의 이름을 따서 만들어졌으며, 각 경쟁 업체들끼리 서로의 전략을 예측하고 그것에 맞는 전략을 계획하는 것으로 인해 최적의 상태를 유지하는 것입니다. 즉, 페이오프(이득)가 최고가 되는 상태입니다.
하지만, '죄수의 딜레마'로 인해 '내시 균형 = 페이오프 최대'라고 단언할 수 없게 되었습니다.
용의자 A와 용의자 B가 검사에게 조사를 받고 있습니다. 용의자 A와 B는 서로 대화를 할 수 없는 상황에서 따로 조사를 받습니다. 여기서 검사는 각 용의자에게 아래와 같은 조건을 제시합니다.
- A가 자백을 하고, B가 침묵하는 경우 -> A = 징역 1년, B = 징역 10년
- A, B 모두 자백을 하는 경우 -> A, B = 징역 7년
- A, B 모두 침묵하는 경우 -> A, B = 징역 3년
| 용의자 A | |||
| 자백 | 침묵 | ||
| 용의자 B | 자백 | A, B = 7년 | A = 10년, B = 1년 |
| 침묵 | B = 10년, A = 1년 | A, B = 3년 | |
표를 통해 우리는 알 수 있습니다. '페이오프'가 최대인 '내시 균형'은 두 용의자 모두 침묵하는 것입니다. 하지만, 서로 대화가 힘든 상황에서 선택하는 전략이 최대의 '페이오프'를 만들어 내는 것이 실제로는 힘들다는 것을 보여줍니다. 이것이 바로 '죄수의 딜레마'입니다.
죄수의 딜레마 사례
- 환경오염 문제 - A 국가에서 각 공장에 오염 물질을 줄일 수 있는 시설 설치를 요구했습니다. 이 시설을 설치하기 위해서는 '1억 원'의 비용이 필요합니다. 만약 시설을 설치하지 않고 적발될 시 '1천만 원'의 벌금을 내야 합니다. 이 상황에서 모든 공장에서 시설을 설치할까요? '시설 설치 비용 > 과태료'라는 생각을 통해 시설 설치를 꺼려할 것입니다. 하지만, 이로 인해 발생하는 환경오염을 그들은 피해 갈 수 없습니다.
- 교통 체증 - 고속도로의 경우 신호가 존재하지 않습니다. 일정한 속도로 모든 차량이 주행한다면, 교통 체증 없이 목적지까지 '가장 빠른 속도'로 도착할 것입니다. 하지만, 조금이라도 더 빨리 가려는 일부 운전자들로 인해 '교통 체증'이 발생하고 도로가 엉망이 되기도 합니다.
- 코로나 19 - 2021년이 되어 '2020년' 한 해를 돌아보았을 때, '코로나 19'를 빼놓고는 이야기할 수 없을 것입니다. 그만큼 가장 큰 이슈이며, 현재 진행 중인 문제입니다. 코로나 19 역시 죄수의 딜레마 사례 중 하나입니다. 우리의 생활에는 많은 변화가 생겼습니다. 학생들은 등교를 할 수 없게 되었고, 마스크 없이는 버스, 지하철과 같은 대중교통을 이용할 수 없게 되었습니다. 만약 전염병의 심각성을 모두가 인지하여 외출을 자제하고 '사회적 거리두기', '30초 이상 손 씻기', '마스크 착용' 등을 실천했다면 국내의 문제가 지금 보다 훨씬 줄었을 것입니다. 하지만, 나 하나쯤 괜찮다고 생각은 몇 달 동안 코로나 사태를 지속시키고 있습니다. (*예측할 수 없는 다른 환경이 존재합니다.)
죄수의 딜레마 사례를 통해 조금 더 쉽게 '죄수의 딜레마'에 대해 알아보았습니다. 위 언급한 사례 외에 다양한 사례가 존재합니다. 국가에서 지출하는 국방비 등이 있습니다. 모든 국가가 국방비에 투자하지 않는 합의를 이끌어낼 수 있다면, 그 비용은 사회 복지 또는 경제 성장에 이용되어 삶의 질을 끌어올릴 수 있을 것입니다. 하지만, 이러한 '합의'는 사실상 불가능합니다. (2020년 기준 미국의 국방비는 7,500억 달러입니다.)
'개인의 합리적인 선택'으로 인해, 서로가 협력하면 전체가 행복해질 수 있는 '최선의 선택'이 아닌, 최악의 결과를 맞이할 수 있기 때문에 '내시 균형 = 최대 페이오프'를 단언할 수 없습니다.